Наиболее сложным для рассмотрения, но наиболее перспективным для технических приложений является вихрь Бенара типа торнадо, т. е. второй тип вихря Бенара. Первым типом вихря Бенара будем считать анаполи, которые в свою очередь имеют два типа. Второй же тип вихрей Бенара можно представить в виде.
Рисунок 1
Как и положено для вихря Бенара любого типа, он имеет два направления вращения: одно тангенциальное вокруг оси цилиндра и второе осевое вокруг безразмерного цилиндра, разделяющего потоки. Вихрь может иметь при этом и правое (скажем, в северном полушарии земли), и левое направление вращения (для южного полушария). Т.е. в вихре правого направления вращения поднимаясь вверх по внутреннему потоку элементарные вихри имеют правое направление вращения, опускаясь вниз по внешнему потоку они имеют то же правое направление вращения. Для вихря Бенара левого направления вращения ситуация противоположна: и внутренний, и наружный потоки имеют левое направление вращения.
Вихрь имеет как основание так и вершину. В основании элементы наружного потока переходят во внутренний поток с параметрами внутреннего потока (т. е. имея и скорость осевого движения и скорость вращения внутреннего потока). В вершине элементы внутреннего потока переходят в наружный поток с параметрами наружного потока (т. е. имея и скорость осевого движения и скорость вращения наружного потока). На рисунке справа показана ситуация для вихря Бенара правого направления вращения. Направления вращения внутреннего и наружного потоков показаны для взгляда на вихрь изнутри. При взгляде снаружи вихря направления вращения потоков будут противоположными.
Торнадо демонстрирует, что и скорость осевого движения, и скорость вращения внутреннего потока, называемого хоботом торнадо, существенно больше этих же параметров наружного потока. Ведь хобот торнадо приносит катастрофические разрушения, скручивает в узел фермы железнодорожных мостов, поднимает в воздух и переносит на 200 м. баржи. На периферии же торнадо только трава наклоняется ветром в левую сторону (ведь при взгляде снаружи вихря и хобот, и основание вихря вращаются против часовой стрелки). Наличие двух потоков, имеющих разные направления осевого движения и разные направления вращения наблюдается и в таком техническом устройстве как трубка Ранка.
Рисунок 2
В работе Ю.С. Потапов, Л.П. Фоминский, С.Ю. Потапов - " Энергия вращения" , 6 глава которой приведена в http://www.evgars.com/new_page_23.htm, описывается трубка Ранка. И ленинградец Финько экспериментально показал, что центральный поток, выходящий в обратном направлении вращается в направлении противоположном направлению внешнего потока, выходящего в прямом направлении. Таким образом, в трубке Ранка создаётся вихрь Бенара или мини торнадо. А как торнадо, так и трубка Ранка демонстрируют, что методами официальной физики и её математического аппарата невозможно описать вихри Бенара. Ведь современная математика покоится на гипотезе непрерывности. Вихри же как Тейлора, так и Бенара являются неустранимо дискретными объектами.
Объём же хобота торнадо существенно меньше объёма его периферии. Поэтому и число элементарных вихрей в хоботе в произвольный момент времени существенно меньше числа элементарных вихрей в периферии торнадо. Если перейти на язык современной математики, то множество элементарных вихрей хобота имеют меру ноль по сравнению с мерой множества элементарных вихрей периферии. А современная математика не умеет определять функциональные зависимости на пространствах, построенных, скажем, на множестве мощности континуум и на счётном множестве. Меры подмножеств из этих множеств должны быть сравнимы между собой. Меры подмножеств в счётном множестве являются измеримыми, т. к. все они конечны. Но для любого подмножества множества мощности континуум они будут уже не конечными, а имеющими меру ноль. Поэтому мы никак не сможем связать друг с другом две функции, полученные в пределах счётного множества и в пределах множества мощности континуум (кстати, счётным множеством является множество целых или рациональных чисел, множество мощности континуум является множество иррациональных чисел). Сравнивать же между собой множества разной мощности позволяет мера Хаусдорфа. И на основе меры Хаусдорфа можно построить интегро дифференциальное исчисление дробного порядка, которое и позволит описывать связь параметров внутреннего и наружного потоков вихря Бенара.
Но как же нам поступать, если этого исчисления не существует? На наше счастье об этом побеспокоилась природа. Ведь у вихря Бенара существуют ещё основание и вершина. И в основании, и в вершине мы имеем параметры потоков, измеренных в форме периферийного потока. Ведь на периферии торнадо трава не выдирается с корнем. Поэтому скорость осевого движения в основании торнадо соответствует скорости осевого движения его хобота. Но эта скорость измерена в рамках меры соответствующей периферии торнадо. И мы можем эти скорости в основании сравнивать и со скоростью осевого движения и со скоростью вращения периферии.
