top of page

Применение правила прецессии

Уже детская игрушка юла демонстрирует, что к вращающимся объектам неприменим третий закон Ньютона. Толкаем юлу в одном направлении, а она не подчиняется действующей силе. Ведь к вращающимся объектам применять надо правило прецессии. В моей интерпретации правило звучит следующим образом. При действии силы на вращающийся объект ей противодействует сила в перпендикулярном направлении, смещаясь при этом в направлении вращения.

Самым простым примером является стакан с чаем, в котором чаинки собираются на каком-то радиусе. И ежу понятно, что в стакане с чаем любой из слоёв жидкости вращается в одном и том же направлении. В качестве приближения рассмотрим вращение жидкости подобно твёрдому телу. В этом случае окружность меньшего радиуса, двигаясь с скоростью окружности большего радиуса будет испытывать трение скольжения по касательной. По правилу прецессии силе, действующей по касательной противодействует сила, направленная по радиусу. А т.к. внутренняя окружность вращается относительно внешней, то по правилу прецессии противодействующая сила является центростремительной. При этом внешняя окружность близорука и не может видеть того, что расположено внутри внутренней окружности. А т.к. круг внутри внешней окружности является для неё твёрдым телом, то на него и действует центростремительная сила. Отметим, что центробежной силы при этом не наблюдается, отсутствуют условия для её формирования.

На внутренний круг действует перпендикулярно направленная сила. А внутренняя юла является вращающимся объектом и правило прецессии диктует для неё тангенциально направленную силу, которая увеличивает скорость вращения внутреннего круга. Продолжая эту логику дальше, мы найдём что скорость вращения постоянно увеличивается вплоть до центра. Чаинки являются принадлежностью вращающегося объекта. Поэтому их и гонит к центру центростремительная сила. Но чаинки обладают общей массой, которая уже формирует центробежную силу. Поэтому чаинки и собираются на том радиусе, на котором центробежная сила, формируемая чаинками уравновешивает величину центростремительной силы. Если мы увеличим общую массу чаинок, заменив их, скажем, дробью, то дробь, подчиняясь центростремительной силе, соберётся в центре. Уменьшим число дробинок и мы можем вновь увидеть, что дробинки собираются на каком-то радиусе. Анализ механизма цунами и солитона ничем не отличается от анализа механизма, действующего в стакане.

Два потока вихря Бенара вносят свою специфику. В вихре наблюдаются два вращения: вокруг оси и вокруг цилиндра, разделяющего потоки. В отличие от вихря Тейлора, который формирует только центростремительную силу, вихрь Бенара формирует как центростремительную, так и центробежную силу. И для того чтобы вихрь мог существовать, величина центростремительной силы как минимум должна быть равной величине центробежной силы. Т.к. высота одинакова для обоих потоков, то это накладывает ограничение на их площади сечения. Иными словами, площадь сечения хобота вихря Бенара должна быть меньше площади периферии. Соответственно число элементарных вихрей в хоботе должно быть меньше числа элементарных вихрей на периферии. И как следствие осевая скорость хобота больше осевой скорости периферии. И мы можем сказать, что в вертикальном направлении по цилиндру, разделяющему потоки, хобот вихря вращается в осевом направлении относительно периферии. Если бы осевые скорости потоков вихря Бенара были бы равны друг другу, то трения скольжения не возникало бы. Но в природных вихрях они не равны, что формирует силу трения скольжения в тангенциальном направлении. Согласно правила прецессии противодействующая сила действует по радиусу и имеет центростремительный характер.

Всё тот же закон сохранения количества движения требует увеличения скорости вращения периферийного потока вокруг центральной оси вихря относительно его хобота. И по цилиндру, разделяющие потоки, в тангенциальном направлении появляется сила трения скольжения (выше сила возникала по вертикали цилиндра, а в рассматриваемом случае по горизонтальной окружности). Также как и выше противодействующая сила действует в направлении центральной оси вихря. А т.к. скорость вращения периферии больше скорости вращения хобота, то согласно правила прецессии противодействующая сила имеет центробежный характер.

Закон сохранения момента количества движения требует, чтобы величина центростремительной силы была строго равна величине центробежной силы. Но мы предполагаем, а вихрь располагает. Ведь осевая скорость движения хобота больше осевой скорости движения периферии. Это превышение скорости движения в осевом направлении увеличивает в хоботе эффективную величину скорости вращения в тангенциальном направлении (кстати, сочетание осевого движения с вращением и ведёт к катастрофическим разрушениям). Естественно при этом уменьшается разность скоростей тангенциального вращения между периферией и хоботом. Величина центробежной силы уменьшается. И появляется разность между величинами центростремительной и центробежной силами. Таким образом, со стороны периферийного потока на хобот вихря Бенара действует сила равная этой разности. И по правилу прецессии на хобот действует сила в вертикальном направлении, что увеличивает его осевую скорость движения. А т.к. периферия вихря Бенара постоянно передаёт энергию его хоботу, то вихрь не может существовать без подпитки энергией. Энергию же торнадо черпает из конденсации влаги, которую он берёт из облаков. И как только запасы влаги в туче исчерпаны, торнадо прекращает существование.

bottom of page